بررسی پوچ ساز ایده آل های حلقه های چند جمله ای روی حلقه های ناجابجایی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
- author ملیحه کاهه
- adviser صدیقه محسنی رجایی ناهید هادیان دهکردی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
در این پایان نامه حلقه ها شرکت پذیر و یکدار هستند وهرجا که حلقه جابجایی باشد، ذکر می کنیم. ما به بررسی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن می پردازیم و نشان می دهیم رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر و فقط اگر حلقه، آرمنداریز باشد. همچنین رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای ایده آل های یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر وفقط اگر حلقه، شبه آرمنداریز باشد. بدین منظور به معرفی حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز می پردازیم وخواص آنها را بیان کرده و ارتباط آنها را با حلقه های دیگر نشان می دهیم و شرایطی را که تحت آن یک حلقه شبه آرمنداریز می شود، مورد بررسی قرار می دهیم.
similar resources
ایده آل های اول الحاقی روی حلقه های ناجابجایی
چکیده در سال 1973، ایده آل های اول الحاقی و مدول های ثانویه و نمایشی توسط مک دونالد معرفی شدند تا نظریه دوگان ایده آل های اول وابسته را در جبر جابجایی گسترش دهند. در این پایان نامه نظریه مک دونالد را بـه مدول ها روی حلقه های ناجابجایی تعمیم مــی دهیم. همچنین مجموعه ایده آل های اول الحاقی مدول های مختلف را بررسی خواهیم کرد. رفتار ایده آل های اول الحاقی تحت هم ارزی رسته ها را نیز بــررسی می ک...
15 صفحه اولایده آل های اول وابسته مدول چند جمله ای ها روی حلقه چند جمله ای های اریب
فیث با استفاده از نتایج شاک ثابت نمود که اگر یک حلقه جابجایی باشد آنگاه ایده آل های اول وابسته حلقه چند جمله ای های (به عنوان یک مدول روی خودش) به فرم هستند که در آن ( نمایانگر مجموعه تمام ایده آل های اول وابسته حـلقه است). این نتیجه اولیـن بار در سال 1974 توسط بـرور و هـنزر با استفاده از نظریه موضعی سازی ثابت شد. با ایده گرفتن از مقاله فیث نشان خواهیم داد که اگر یک - مدول راست باشد آنگاه نتی...
15 صفحه اولگراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه های جابه جایی
فرض کنیم r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد.در این پایان نامه گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر r را مطالعه می کنیم.این گراف را با علامت (ag(r نشان می دهیم که گرافی غیر جهت دار با مجموعه رئوس a(r)*=a(r)-{(0)} است. که در آن a(r) مجموعه همه ایده آل هایی از r است که دارای پوچ ساز ناصفر باشند.دو راس iو j در این گراف مجاورند اگر و فقط اگر ij=0 به طور خلاصه مهم ترین ویژگی های مورد بررسی در این پایان نام...
15 صفحه اولاصل ایده آل اول یکطرفه برای حلقه های ناجابجایی
ایده آل های راست کاملاً اول را می توان یک تعمیم یک طرفه از مفهوم ایده آل در حلقه جا بجایی به حساب آورد. برخی از خصوصیات اولیه و پایه ای آنها به دست آورده شده است و به تشابهات و تفاوت های بین این ایده ال های راست در حلقه های جابجایی و در نقطه مقابل آن یعنی در حلقه های نا جابجایی اشاراتی گردیده است. در این پایان نامه اصل ایده آل های کاملاً اول که بیانگر این مطلب است که ایده آل های راست ماکسیمال حت...
15 صفحه اولبررسی حلقه های یکداری که در آن پوچ کننده های چپ، ایده آل های پوچ هستند
حلقه r ، nzi نامیده می شود؛ اگر برای هر a?r ، l(a) یک n-ایده آل از r باشد. در این مقاله، ابتدا برخی ویژگی های اساسی و بسط های پایه از حلقه هایnzi را مطالعه می نماییم. سپس منظم بودن قوی از حلقه های nzi را مطالعه و به نتایج زیر می رسیم : فرض کنید r یک sf- حلقه چپ باشد ، آنگاه r یک حلقه منظم قوی است اگر وتنها اگر r یک حلقه nzi باشد . اگر r یک حلقه mc2 چپ nzi باشد و هر r- مدول چپ منفرد ساده، ...
15 صفحه اولپوچ ساز ضعیف روی حلقه های توسیعی
برای یک زیرمجموعه ی x در حلقه ی r، مجموعه ی {a?r | xa?nil(r) ?x?x} را پوچ ساز ضعیف xدر r گوییم و به n_r (x)نشان می دهیم. در این پایان نامه خواص پوچ ساز ضعیف روی حلقه ی توسیعی اور r[x;?,?] را بررسی می کنیم. با فرض این که r یک حلقه ی -(?,?)سازگار باشد و p(r)=nil(r)، نشان می دهیم هر عنصر پوچ توان در r[x;?,?] دقیقاً عنصری از r[x;?,?] است که ضرایب آن در r پوچ توان هستند و نتیجه م...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023